Подразумеваемая волатильность

В цене любого опциона заложена подразумеваемая волатильность (implied volatility, IV). Это не историческое движение цены, а текущая рыночная оценка будущей неопределённости.

Что такое IV

IV — это ожидаемая волатильность базового актива (underlying), которую рынок закладывает в цену опциона. Напрямую она не наблюдается: её выводят из рыночных цен опционов с помощью модели ценообразования, например Блэка — Шоулза (Black–Scholes). IV выражают в процентах годовых: IV 20 % означает, что, по оценке рынка, за год цена с вероятностью около 68 % изменится не больше чем на 20 % в ту или другую сторону.

Единой IV для всего рынка не существует: она своя у индексов, у отдельных акций и даже у сырьевых ETF — у любого инструмента, на который торгуются опционы.

IV не следует путать с исторической волатильностью (historical volatility) — фактической изменчивостью цены в прошлом. Как они соотносятся, разобрано в статье Подразумеваемая и реализованная волатильность.

Как IV влияет на цену опциона

Чем выше IV, тем дороже опцион: рынок допускает более сильное движение, а покупатель опциона выигрывает от сильного движения в свою сторону и при этом рискует только премией. Возьмём акцию по 100 EUR — это текущая цена (spot) — и колл со страйком (strike) 100 EUR, то есть ATM (at the money, «на деньгах»), до экспирации (expiration) которого 30 дней:

Цены посчитаны по модели Блэка — Шоулза без учёта процентной ставки и дивидендов. При неизменной цене акции и том же сроке опцион с IV 40 % стоит вдвое дороже, чем с IV 20 %. Поэтому IV часто влияет на премию (premium) сильнее, чем ожидают новички: можно верно определить направление и всё равно получить убыток, если после покупки IV снизилась.

Ожидаемое движение считают так: текущая цена × IV × √(дней до экспирации / 365). Это одно стандартное отклонение (standard deviation): при нормальном распределении цена остаётся в этом диапазоне с вероятностью около 68 %.

Чувствительность цены опциона к изменению IV показывает вега (vega) — об этом в статье Временной распад и греки.

Чем дальше экспирация, тем сильнее цена опциона зависит от IV. Рост IV с 30 до 31 % прибавляет тому же коллу ATM примерно 0,06 EUR за 7 дней до экспирации, 0,11 EUR за 30 дней и 0,20 EUR за 90 дней.

Как IV вычисляют из цены

IV вычисляют «задним ходом». В модель подставляют всё, что известно: цену базового актива, страйк, срок, ставку — и подбирают такую волатильность, при которой модельная цена совпадёт с рыночной. Колл из таблицы стоит 3,43 EUR при IV 30 %. Если бы рынок давал за него 4 EUR, IV была бы уже 35 %.

Поэтому IV удобно понимать как цену опциона, выраженную в единицах волатильности. В евро опционы на разные активы, страйки и сроки несравнимы, а по IV — сравнимы: сразу видно, какой из них рынок оценивает дороже.

Индексы: VIX и его семейство

Самый известный индикатор волатильности — VIX. Он показывает, какую волатильность S&P 500 рынок ждёт в ближайшие 30 дней, и считается по опционам на SPX.

У VIX есть семейство индексов на другие сроки:

Вместе они образуют временную структуру (term structure) волатильности. В спокойном рынке краткосрочные индексы обычно ниже долгосрочных — это контанго (contango). Когда краткосрочные поднимаются выше, наступает бэквордация (backwardation): рынок закладывает стресс в ближайшее время.

Как выглядит временная структура VIX сейчас, по закрытию последнего торгового дня, — на странице Временная структура VIX: кривая, сравнение с прошлой неделей и месяцем и отношение VIX / VIX3M.

Как считают VIX

VIX не выводят из одного опциона по модели Блэка — Шоулза. Его считают напрямую по ценам широкого набора путов и коллов вне денег на SPX с экспирацией через 23–⁠37 дней и приводят результат к сроку ровно 30 дней. Чем больше рынок платит за эти опционы, тем выше индекс.

Индекс появился в 1993 году: формулу по заказу Чикагской биржи опционов (Cboe) разработал Роберт Уэйли (Robert Whaley), и считали его тогда по опционам ATM на S&P 100. В 2003 году методику сменили на нынешнюю — по S&P 500 и всему ряду страйков. Сам VIX купить нельзя: торгуются фьючерсы (futures) на него — с 2004 года — и опционы, с 2006-го.

Какие значения бывают

За 1990–⁠2024 годы среднее значение VIX — 19,59, медиана — 17,77; откуда эти цифры — в статье Подразумеваемая и реализованная волатильность. Большую часть времени индекс ниже 20, а высокие значения редки, но очень высоки: рекордное закрытие — 82,69 — пришлось на 16 марта 2020 года, а в ноябре 2008 года VIX закрывался выше 80. За всплеском следует постепенное возвращение к обычным значениям.

VVIX: волатильность самого VIX

VVIX измеряет не подразумеваемую волатильность S&P 500, а ожидаемую волатильность самого VIX — по сути, волатильность волатильности. Резкий рост VVIX часто говорит о напряжении на рынке опционов и фьючерсов на VIX.

VDAX-NEW: волатильность DAX

Для немецкого рынка ту же роль, что VIX для американского, играет VDAX-NEW. Это ожидаемая волатильность индекса DAX на 30 дней, рассчитанная по опционам на DAX, которые торгуются на Eurex. На TradingView он доступен под тикером DV1X.

Акции: IV из опционной доски

Для отдельных акций общепринятых индексов волатильности, сопоставимых с VIX, как правило, нет. IV берут прямо из опционной доски (option chain) самой акции — у каждого страйка и каждой экспирации она своя.

По ней видно, дороги или дёшевы премии по этой акции относительно её собственной истории. Для этого используют, например, положение текущей IV в диапазоне за последний год (IV Rank): от минимума (0 %) до максимума (100 %). Для продавцов опционов — в Covered Call (OTM), CSP (Cash-Secured Put) и кредитных спредах — это особенно важно: высокая IV означает более высокую премию.

Пример: за год IV акции менялась от 18 до 48 %, сейчас она 30 %. Положение в диапазоне — (30 − 18) / (48 − 18) = 40 %: IV ближе к нижней границе, хотя для спокойной акции сами 30 % были бы высоким значением. Уровень IV имеет смысл сравнивать только с историей того же актива.

Улыбка и временная структура

Разброс IV по опционной доске не случаен. По страйкам IV образует улыбку волатильности (volatility smile): путы вне денег на акции и индексы обычно торгуются с более высокой IV, чем опционы около денег, — подробнее в статье Денежность опциона. По срокам — такую же временную структуру, как у индексов семейства VIX: перед событиями и в стрессе ближние экспирации дороже дальних, в спокойном рынке — дешевле.

Обе зависимости вместе называют поверхностью волатильности (volatility surface). Когда говорят «IV акции — 30 %» без уточнений, обычно имеют в виду опционы ATM с экспирацией примерно через месяц.

Сырьё: OVX, GVZ, VXSLV

Индексы волатильности есть и на сырьевых рынках:

Они показывают, насколько дорога волатильность на этих рынках прямо сейчас. Но в отличие от VIX, сами эти индексы почти не служат базовым активом для опционов частных трейдеров. На практике это скорее индикаторы состояния рынка, чем инструменты для торговли.

Временную структуру IV по опционам GLD и USO, вместе с GVZ и OVX за год, показывают страницы Временная структура IV GLD (золото) и Временная структура IV USO (нефть).

Россия: RVI

Для российского рынка аналог VIX — RVI, индекс волатильности Московской биржи. Он показывает ожидаемую волатильность на 30 дней и считается по опционам на фьючерс на индекс РТС; биржа рассчитывает его с 18 ноября 2013 года.

По остальным активам срочного рынка — индексу Мосбиржи, валютам, золоту, нефти — отдельных индексов волатильности нет, и IV берут из опционной доски. Временную структуру IV по ним показывают страницы Временная структура RTS, Временная структура IMOEX, Временная структура USD/RUB, Временная структура CNY/RUB, Временная структура IV золота и Временная структура IV Brent.

Что IV говорит и чего не говорит

• Размах, а не направление. IV 30 % ничего не сообщает о том, вырастет цена или упадёт, — только о том, насколько сильного движения ждёт рынок.
• Оценка, а не прогноз. В IV заложена плата за риск, поэтому в среднем она выше волатильности, которая потом реализуется. Об этом — статья Подразумеваемая и реализованная волатильность.
• Возвращается к среднему. Очень высокая IV со временем снижается. Низкой же она может оставаться долго.
• Зависит от цены. У акций и фондовых индексов IV обычно растёт, когда рынок падает, и снижается, когда он растёт.
• Для покупателя и продавца смысл противоположный. Покупатель платит за IV и выигрывает от её роста, продавец получает её в премии и выигрывает от снижения.