Маржа и обеспечение

Обеспечение, или маржа (margin), — деньги, которые брокер блокирует на счёте под открытую позицию. Покупателю опциона оно не нужно: он заплатил премию (premium) и больше потерять не может. Продавец премию получил и взял обязательство, размер которого выяснится только к экспирации (expiration), — под него деньги и блокируют. Сумму пересчитывают каждый день, и растёт она в те же дни, когда позиция теряет.

Кому нужно обеспечение

Исполнение биржевого опциона гарантирует клиринговая организация: покупатель получит своё, даже если продавцу нечем платить. Для этого клиринг берёт обеспечение с брокера, а брокер — с клиента. Биржа и клиринг задают минимум, брокер вправе требовать больше.

• Покупатель платит премию целиком в день сделки. Обязательств у него нет, и блокировать нечего.
• Продавец с покрытием держит на счёте то, что придётся отдать: акции под проданным коллом (call) или деньги на покупку акций под проданным путом (put). Это Covered Call (OTM) и Cash-Secured Put, сокращённо CSP.
• Продавец с купленной защитой — в спреде или iron condor — вносит максимальный убыток позиции: больше она потерять не может.
• Продавец без покрытия вносит только часть возможного убытка. Какую — зависит от правил, по которым считает брокер.

Обеспечение — не плата и не заём: деньги остаются на счёте клиента, но ни вывести их, ни открыть на них другую позицию нельзя. Называют его по-разному: начальная и поддерживающая маржа (initial margin, maintenance margin), снижение покупательной способности (buying power reduction), на срочном рынке Московской биржи — гарантийное обеспечение.

Три способа считать

Первые два способа считаются в уме. Ниже — минимальные требования американских бирж для опционов на акции: они опубликованы, и опуститься ниже них брокер не может. У другой биржи числа другие, устройство то же.

Пример: семь позиций на одну акцию

Акция стоит 100 EUR, до экспирации 45 дней, подразумеваемая волатильность (implied volatility, IV) — 30 %. Цены опционов посчитаны по модели Блэка — Шоулза без учёта ставки и дивидендов. Суммы — на один контракт из 100 акций:

Полученная премия остаётся на счёте и идёт в зачёт требования, поэтому своих денег нужно меньше.

• Купленный опцион оплачивают целиком. Требования пополнить счёт по нему не бывает.
• Покрытые позиции блокируют всё, что нужно для исполнения: 9 000 EUR на покупку акций по страйку (strike) 90 или сами акции под коллом.
• Спред и кондор блокируют расстояние между страйками — 5 EUR на акцию. У кондора его берут один раз: на экспирации убыток возможен только с одной стороны.
• Непокрытый опцион на акцию — цена опциона плюс 20 % цены акции минус расстояние, на которое опцион вне денег. Для пута 90 это 0,83 + 20 − 10 = 10,83 EUR на акцию. Меньше цены опциона плюс 10 % страйка требование у пута не бывает; у колла нижняя граница — цена опциона плюс 10 % цены акции. Для опционов на широкие индексы вместо 20 % берут 15 %.
• Стрэнгл — большее из требований по путу и коллу плюс цена второго опциона: 11,10 + 0,83 = 11,93 EUR на акцию.

Две последние строки — единственные, где своих денег блокируют меньше, чем позиция может потерять. Только у таких позиций требование растёт после входа. Стрэнгл при этом занимает столько же своих денег, сколько один пут, хотя убыток может прийти с двух сторон.

Требование меняется каждый день

Формула на весь срок одна, а цены в ней каждый день новые: вместо полученной премии подставляют текущую цену опциона, вместо цены акции в день сделки — сегодняшнюю. Когда акция идёт к страйку проданного пута, растут сразу два слагаемых: пут дорожает, а вычет за расстояние до страйка тает.

Счёт — 10 000 EUR, продано пять путов 90. С премией на счёте 10 415 EUR, требование — 5 415 EUR: свободна половина. Вот та же позиция через 15 дней при прежней IV:

«Свободно денег» — 10 415 EUR минус требование. «Результат позиции» — сколько принесёт или отнимет откуп пяти путов по этой цене.

• Акция дошла до страйка — денег уже не хватает. Падение на 10 % отняло у позиции 1 130 EUR, 11 % счёта. Требование за это время выросло почти вдвое, с 5 415 до 10 545 EUR.
• Ниже страйка рост замедляется. Вычета больше нет, а 20 % берут от подешевевшей акции. При 80 EUR требование — 13 145 EUR, в 2,4 раза больше, чем при входе.
• Рост акции обеспечение почти не освобождает. Нижняя граница — 10 % страйка: 900 EUR на пут плюс его цена.
• Время его тоже почти не освобождает. Если акция останется на 100 EUR, за 15 дней до экспирации пут стоит 0,10 EUR, а требование — 1 010 EUR вместо 1 083 при входе. Премия почти заработана, но деньги заняты, пока пут не откуплен или не истёк.
• Рост IV добавляет к требованию ровно столько, на сколько подорожал опцион. При IV 45 % и акции на 95 EUR пут стоит 2,67 EUR, требование — 1 667 EUR вместо 1 528.

Требование меняют и события, не связанные с ценой. Назначение на исполнение (assignment) превращает опцион в акции: проданный пут из спреда 90/85, исполненный без купленного, оставляет на счёте 100 акций за 9 000 EUR вместо позиции с требованием 500 EUR — когда так бывает, разобрано в статье Исполнение опциона. А брокер вправе в любой день поднять собственные требования выше биржевых.

Когда денег не хватает

Если требование превысило деньги на счёте, брокер требует закрыть разрыв — это маржин-колл (margin call). В примере он приходит при акции около 90 EUR. Способов три:

• Внести деньги — с запасом на следующее движение: при 85 EUR не хватит уже 1 155 EUR.
• Откупить часть путов. По текущей цене: пут, проданный за 0,83 EUR, стоит 3,09 EUR. Откуп двух путов из пяти фиксирует убыток 452 EUR и снижает требование с 10 545 до 6 327 EUR.
• Купить защиту. Пут 85 в этот день стоит 1,14 EUR. Пять таких путов — 570 EUR, и непокрытые путы становятся спредами 90/85 с требованием 2 500 EUR. Убыток позиции с этого дня ограничен: не больше 2 655 EUR.

Сколько на это времени, решает брокер. Правила американских бирж отводят на устранение нехватки до 15 рабочих дней, но это предел для брокера, а не право клиента. Брокер вправе закрыть позиции сам — без предупреждения, по своему выбору и по текущим ценам. Некоторые брокеры требований вообще не рассылают: позиции закрывает программа, как только денег стало меньше требования. Если выручки от закрытия не хватило, остаток — долг клиента.

Расчёт по риску портфеля

Формула смотрит на каждую позицию отдельно. Расчёт по риску отвечает на другой вопрос: сколько потеряют все позиции на один актив вместе, если рынок сдвинется.

• Портфельная маржа в США: цену акции сдвигают на 15 % в обе стороны, цену широкого индекса — от −8 до +6 %, и требованием становится наибольший убыток по всем позициям на этот актив. Для непокрытого пута 90 худший случай — падение акции до 85 EUR: пут дорожает до 6,70 EUR, убыток — 587 EUR. Это и есть требование — вместо 1 000 EUR по формуле; оценка сделана по модели при прежней IV.
• Опционы на фьючерсы. Клиринг перебирает сценарии — сдвиги цены фьючерса и волатильности — и берёт худший. У CME это система SPAN с шестнадцатью сценариями; размер сдвигов клиринг меняет вместе с волатильностью рынка.

От формулы такой расчёт отличается в трёх вещах:

• Купленный опцион снижает требование по всем позициям на тот же актив, а не только в «своём» спреде.
• Требование меньше — плечо больше. На тот же счёт проходит в 1,7 раза больше непокрытых путов, и убыток в плохом сценарии больше во столько же раз.
• Требование может вырасти без движения цены — после роста IV или решения клиринга поднять параметры.

На части бирж опционы на фьючерсы к тому же маржируемые: премию при сделке не перечисляют, а изменение цены опциона каждый день списывают и зачисляют, как у фьючерса. Так устроено большинство опционов на фьючерсы на Московской бирже. Точную сумму под позицию при любом из этих расчётов показывает только терминал — до отправки заявки.

Чем обеспечение не является

• Максимальным убытком. Под непокрытый пут блокируют 1 000 EUR своих денег, потерять он может 8 917 EUR.
• Мерой риска. Оно показывает, сколько брокер требует сегодня. Стрэнгл и одиночный пут занимают одинаково, пять путов оставляют свободной половину счёта — и ни то ни другое не говорит, сколько позиция потеряет при падении акции на 20 %.
• Основой для доходности. 83 EUR премии на 1 000 EUR своих денег — 8,3 % за 45 дней. Тот же пут с полным покрытием приносит 0,92 % на 9 000 EUR. Убыток при падении акции до 80 EUR у обоих один, 946 EUR: почти всё обеспечение в первом случае и десятая часть резерва во втором. Высокая доходность на обеспечение — это плечо, а не свойство опциона.