Денежность опциона

Денежность (moneyness) описывает, как страйк (strike) опциона соотносится с текущей ценой (spot) базового актива (underlying). По ней сразу видно, есть ли у опциона внутренняя стоимость (intrinsic value) или его цена — это в основном временная стоимость (time value).

ITM, ATM и OTM

По денежности опционы делят на три группы:

• ITM (in the money, «в деньгах») — у опциона уже есть внутренняя стоимость: исполнить его выгоднее, чем купить или продать базовый актив по рынку.
• ATM (at the money, «на деньгах») — страйк примерно равен текущей цене. На практике ATM называют страйк, ближайший к текущей цене.
• OTM (out of the money, «вне денег») — внутренней стоимости нет: исполнять опцион сейчас невыгодно.

Колл и пут: зеркальная логика

У колла (call) и пута (put) правило зеркальное. Колл даёт право купить, поэтому он в деньгах, когда текущая цена выше страйка. Пут даёт право продать, поэтому он в деньгах, когда страйк выше текущей цены.

Простой пример

Акция стоит 100 EUR. Вот как распределяются по денежности опционы с разными страйками:

Внутренняя стоимость колла — текущая цена минус страйк, пута — страйк минус текущая цена. Меньше нуля она не бывает: у опциона вне денег она просто равна нулю.

Денежность не закреплена за опционом: она меняется вместе с ценой базового актива. Если акция вырастет до 115 EUR, колл 110 станет ITM, а пут 110 — OTM.

Внутренняя и временная стоимость

Премия (premium) опциона складывается из двух частей: внутренней стоимости и временной. Временная стоимость — доплата за то, что до экспирации (expiration) цена ещё может измениться в пользу покупателя.

Допустим, при цене акции 100 EUR коллы стоят так (цены условные):

• Опцион ITM дороже остальных: в его цене есть внутренняя стоимость.
• У опциона ATM временная стоимость наибольшая.
• Опцион OTM состоит из одной временной стоимости: если к экспирации он останется вне денег, то истечёт с нулевой стоимостью.

Колл и пут на одном страйке

На одном страйке колл и пут всегда стоят по разные стороны: если колл в деньгах, то пут с тем же страйком вне денег, и наоборот. А вот временная стоимость у них почти одинаковая — это следствие паритета колл-пут из статьи Call и Put.

Дополним пример путами. При нулевой ставке и без дивидендов они стоили бы так:

Получается, что опцион в деньгах — это внутренняя стоимость плюс цена опциона вне денег с тем же страйком: колл 90 стоит 10 + 2 = 12 EUR. При положительной ставке колл оказывается немного дороже, а пут — немного дешевле, чем в таблице.

Отсюда и практическое следствие: основная торговля обычно идёт в опционах около денег и вне денег. У опционов глубоко в деньгах сделок меньше, а разница между ценами покупки и продажи (bid-ask spread) шире.

Почему это важно на практике

От денежности зависят цена опциона, его риск и то, как ведут себя греки (Greeks).

• Дельта (delta) — насколько меняется цена опциона при движении базового актива на 1 EUR. У коллов глубоко в деньгах она близка к 1, у ATM — около 0,5, у далёких OTM — близка к нулю (у путов — те же значения со знаком минус).
• Временной распад (time decay) сильнее всего сказывается на опционах около денег: именно у них больше всего временной стоимости, которую можно потерять.
• Исполнение: опцион на акцию, истекающий в деньгах, обычно исполняется автоматически, с поставкой 100 акций на контракт. Подробнее — в статье Исполнение опциона.

Как измеряют денежность

Деление на ITM, ATM и OTM грубое: колл 101 и колл 150 при цене акции 100 EUR оба вне денег, но это совсем разные опционы. Поэтому расстояние до страйка выражают числом — тремя способами.

В процентах от цены. Страйк делят на текущую цену: страйки 90, 100 и 110 из примера — это 90 %, 100 % и 110 %. Про колл 110 говорят, что он на 10 % вне денег. Так сравнивают опционы на активы с разной ценой: страйк 110 при цене 100 EUR и страйк 5 500 при значении индекса 5 000 одинаково далеки от рынка.

В стандартных отклонениях. Проценты не учитывают ни срок, ни подвижность актива: рост на 10 % за два месяца для волатильной акции — рядовое событие, за неделю — редкое. Поэтому расстояние до страйка сравнивают с ожидаемым движением цены — одним стандартным отклонением. Его считают по подразумеваемой волатильности (implied volatility, IV): текущая цена × IV × √(дней до экспирации / 365). При цене 100 EUR и IV 30 % это около 12 EUR за 60 дней и около 4 EUR за 7 дней. В первом случае колл 110 отстоит от рынка меньше чем на одно ожидаемое движение, во втором — больше чем на два. Процент тот же, а опционы разные: первый ещё стоит заметных денег, второй — почти ничего.

Через дельту. Чаще всего страйк называют по дельте опциона: «пут с дельтой 25», «колл с дельтой 16» — так в обиходе записывают дельту 0,25 и 0,16. Дельта учитывает сразу и расстояние до страйка, и срок, и волатильность, поэтому опционы с одинаковой дельтой сопоставимы, каким бы ни был актив и сколько бы ни оставалось до экспирации.

Дельты опционов из примера по модели Блэка — Шоулза (IV 30 %, 60 дней до экспирации, без ставки и дивидендов):

Дельту часто читают как грубую оценку вероятности того, что опцион истечёт в деньгах: дельта 0,23 — чуть меньше одного шанса из четырёх, тогда как модель даёт 20 %. Оценка именно грубая. У колла дельта немного выше модельной вероятности, и разрыв растёт вместе со сроком и волатильностью. К тому же это вероятность, заложенная в цены опционов, а не прогноз.

Как выбирает страйк покупатель

Все три колла из примера — ставка на рост одной и той же акции, но ведут они себя по-разному.

То же в расчёте на контракт из 100 акций:

• Колл ITM дороже остальных, но временной стоимости в нём всего 200 EUR: акции достаточно подорожать на 2 %, чтобы покупатель вышел в ноль. Такой опцион движется почти как сама акция.
• Колл ATM целиком состоит из временной стоимости. Чтобы её окупить, акция должна вырасти на 5 %.
• Колл OTM — самый дешёвый. Но если акция вырастет меньше чем на 10 %, он истечёт без стоимости, а прибыль начинается только выше 112 EUR. Зато при сильном движении отдача на вложенные деньги у него наибольшая: при цене 120 EUR — +400 % против +300 % у колла ATM и +150 % у колла ITM.

Чем дальше страйк вне денег, тем дешевле опцион и выше рычаг, но тем большее движение нужно, просто чтобы не потерять всю премию.

Как выбирает страйк продавец

У продавца выбор зеркальный. Опцион вне денег приносит меньше премии, зато оставляет цене запас хода до страйка, и такой опцион чаще истекает без стоимости. Опцион около денег даёт наибольшую временную стоимость. В премии опциона в деньгах есть ещё и внутренняя стоимость — она работает как защита от движения цены против продавца.

Проще всего это увидеть на covered call. Допустим, акция куплена по 100 EUR и против неё продан один из трёх коллов примера:

Колл OTM оставляет акции место для роста — так устроен Covered Call (OTM). Колл ITM отдаёт почти весь рост в обмен на защиту от падения — это Covered Call (ITM). Ниже точки безубыточности позиция в любом из вариантов теряет вместе с акцией.

Продавцы путов выбирают страйк так же: чем он ниже рынка, тем меньше премия и тем ниже цена, по которой придётся купить акции при назначении на исполнение (assignment). На этом построены Wheel Strategy и Bull Put Spread.

Денежность и волатильность

По модели Блэка — Шоулза у всех страйков одной экспирации IV должна быть одинаковой. На рынке это не так: IV зависит от денежности. График IV по страйкам называют улыбкой волатильности (volatility smile), а его наклон — перекосом (skew).

У опционов на акции и фондовые индексы путы вне денег обычно торгуются с более высокой IV, чем коллы на таком же расстоянии от рынка: спрос на защиту от падения устойчив, и за неё доплачивают. На американском рынке такой перекос закрепился после биржевого краха 1987 года.

Поэтому в жизни пут и колл, одинаково далёкие от рынка, стоят неодинаково — в условном примере выше этого эффекта нет. И поэтому же волатильность разных страйков сравнивают не по самим страйкам, а по денежности: в процентах от цены или по дельте.

Денежность на экспирации

К экспирации временной стоимости не остаётся, и всё решает денежность: опцион в деньгах стоит ровно свою внутреннюю стоимость, остальные — ничего.

Граница при этом проходит очень резко. Опционы на акции в США исполняются автоматически, если они в деньгах хотя бы на 0,01 USD: колл 100 при цене закрытия 100,01 USD исполнят, при 99,99 USD — нет.