Calendar Spread: вход и управление

Календарный спред (calendar spread) — проданный опцион ближней серии и купленный опцион дальней с тем же страйком (strike); как стратегия он описан в статье Calendar Spreads. Позиция открывается с дебетом (debit), и потерять больше него нельзя. Поэтому главное решают до сделки: какие серии взять, где поставить страйк и сколько календарей открыть. После входа позицию ведут четыре правила. Ни одно из них календарь не переносит: его закрывают целиком.

Вход: четыре решения

Календарь покупают, когда от акции не ждут сильного движения до ближней экспирации (expiration), а подразумеваемая волатильность (implied volatility, IV) невысока: позиция выигрывает от её роста и проигрывает от падения.

Каждая строка разобрана ниже на числах.

После входа: четыре правила

От проданных опционов и кредитных спредов календарь отличают три вещи:

• Убыток ограничен дебетом. Сильное движение в любую сторону забирает уплаченное, и только его. Порог убытка куплен на входе, поэтому правила о размере убытка у календаря нет.
• Максимальная прибыль заранее неизвестна. Она зависит от того, сколько будет стоить дальний опцион в день экспирации ближнего, то есть от IV в этот день. Цель поэтому считают от дебета, а не от максимума.
• Прибыль собрана у экспирации ближнего опциона, и риск тоже. В последнюю неделю календарь у страйка дорожает быстрее всего — и быстрее всего дешевеет, если цена сдвинется.

Каждое правило опирается на число, которое видно в терминале: цену календаря рядом с уплаченным дебетом, дни до экспирации ближнего опциона и временную стоимость (time value) проданного опциона.

Первое правило ведёт сделку, которая идёт как задумано. Второе закрывает всё, что не дошло до цели. Третье запрещает чинить календарь, от которого ушла цена. Четвёртое нужно только там, где опцион могут исполнить досрочно.

Правила — не совет, а способ решить заранее. Пороги — соглашение, а не закон. Четверть дебета — уровень, на котором календари закрывает tastylive; она называет диапазон от 10 до 25 %. Она же не управляет убыточными календарями: максимальным убытком считает дебет. Из её описания стратегии взяты и серии: ближняя на 30–⁠45 дней, дальняя на 60–⁠90. Семь дней и запрет на перенос показаны ниже на примере. Порог IV — середина годового диапазона: tastylive пишет, что открывает календари только при самой низкой IV, но числа не называет.

Пример

Акция стоит 100 EUR, IV — 30 %. Продан колл (call) 100 серии, до которой 45 дней, и куплен колл 100 следующей серии, до которой 73 дня.

• Проданный колл, 45 дней — 4,20 EUR на акцию.
• Купленный колл, 73 дня — 5,35 EUR.
• Дебет — 5,35 − 4,20 = 1,15 EUR на акцию, 115 EUR на календарь из 100 акций. Это максимальный убыток.
• В день экспирации ближнего опциона дальнему остаётся 28 дней. При акции на 100 EUR он стоит 3,31 EUR, а ближний истекает без стоимости: результат — 3,31 − 1,15 = 2,16 EUR, 188 % дебета.
• Точки безубыточности (breakeven) на этот день — 94,34 и 106,31 EUR.

Все цены в статье посчитаны по модели Блэка — Шоулза без учёта ставки и дивидендов, при IV 30 % на обеих сериях; результат указан на одну акцию. Календарь из путов (put) на том же страйке при этих допущениях стоит столько же.

По модели в день экспирации ближнего опциона акция окажется между точками безубыточности в 43 % случаев. Максимум достигается в одной точке: больше половины от 2,16 EUR календарь приносит только между 97,64 и 102,56 EUR.

Серии и страйк

Ближняя серия в примере одна и та же — 45 дней. Меняется дальняя:

Тета (theta) и вега (vega) указаны на календарь из 100 акций при открытии; как устроены эти величины — в статье Временной распад и греки.

• Дальняя серия добавляет риск быстрее, чем прибыль. Дебет от второй строки к четвёртой вырос в два с половиной раза, результат у страйка — на треть: 188 % дебета, 124 % и 97 %.
• Зона прибыли почти не меняется: от 94,34–⁠106,31 до 93,55–⁠107,59 EUR.
• Вега растёт вместе с дебетом. Падение IV на 5 пунктов сразу после входа стоит 0,19, 0,35 и 0,49 EUR. Далёкий календарь — ставка больше на IV, чем на время.
• Соседние недельные серии дают дебет 0,31 EUR. Четыре сделки на входе и выходе при 0,02 EUR на каждой — это 0,08 EUR, четверть дебета.

Страйк задаёт место, где календарь зарабатывает больше всего:

Календарь не на цене — направленная ставка: он зарабатывает, если акция придёт к страйку и там остановится. Правило «ближайший к цене» оставляет позицию без мнения о направлении.

IV и события

Вега у календаря положительна: дальний опцион реагирует на IV сильнее ближнего. Вот тот же календарь сразу после входа, если IV обеих серий изменилась:

Пять пунктов IV — шестая часть дебета. Поэтому календарь открывают, когда IV для этого актива низкая: ей есть куда расти и меньше куда падать. Положение в годовом диапазоне считают, как в статье о подразумеваемой волатильности.

IV двух серий обычно не совпадает, и дебет зависит от разницы между ними:

Три пункта разницы в пользу дальней серии делают календарь в полтора раза дороже. Когда ближняя серия дороже дальней, он дешевле — но так выглядит рынок, который уже двигается. Откуда берётся разница, разобрано в статье Временная структура волатильности.

Отчёт до экспирации ближнего опциона. Пусть рынок ждёт от отчёта движения на 5 % за день. Тогда IV ближней серии — 33,2 %, дальней — 32 %, и календарь стоит 1,06 EUR вместо 1,15 EUR. Дёшево он выглядит потому, что это ставка против события: точки безубыточности стоят в 5,7 и 6,3 % от страйка, и одно обычное для отчёта движение ставит позицию на край зоны прибыли. Поэтому правило входа такого календаря не допускает.

Число календарей

Потерять больше дебета календарь не может, но рассчитывать на меньшее не стоит. Если на пятнадцатый день акция откроется на 80 EUR, календарь будет стоить 0,12 EUR: потеряно 1,03 EUR из 1,15 EUR. При открытии на 120 EUR — 0,30 EUR. Убыток по сценарию из статьи Размер позиции у календаря почти равен дебету, поэтому число календарей считают по дебету.

Счёт — 10 000 EUR, лимит на одну позицию из той же статьи — 5 %, то есть 500 EUR:

Под календарь брокер блокирует только дебет: проданный опцион покрыт купленным, который истекает позже. Свободных денег после четырёх календарей остаётся много, и это не повод открыть ещё четыре: лимит считают от убытка, а не от того, что брокер разрешает.

Какое правило срабатывает при какой цене

Через 15 дней после входа ни одно правило ещё не срабатывает: даже у страйка календарь стоит 1,34 EUR, на 17 % больше дебета. Прошло 30 дней: до экспирации ближнего опциона 15 дней, дальнего — 43.

Цель — 1,15 × 1,25 = 1,44 EUR. Временная стоимость колла в деньгах — его цена минус разница между ценой акции и страйком; у колла вне денег временная стоимость — вся его цена, и исполнять его никто не станет. Дальше каждая часть таблицы разобрана отдельно.

Акция у страйка: четверть дебета

Если акция стоит на 100 EUR, календарь дорожает сам — и чем ближе экспирация ближнего опциона, тем быстрее:

Цель в 25 % достигнута на двадцать первый день — раньше, чем прошла половина срока. Календарь закрывают за 1,45 EUR и забирают 0,30 EUR на акцию. Дальше таблица обещает втрое и всемеро больше, но только при условии, что акция и дальше не сдвинется.

Насколько это условие жёсткое, видно по модели. В 40 000 случайных траекторий цены с проверкой раз в день:

• По правилам. Цель в 25 % достигается в 66 % сделок. Ещё 20 % закрывает правило о времени, в среднем с убытком 56 % дебета, и 14 % — правило об исполнении, с убытком 58 %.
• Без правил, до экспирации ближнего опциона. Прибыльны 43 % сделок, больше 100 % дебета приносят 17 %, а больше половины дебета теряют 39 %.

Средний результат в обоих случаях — ноль: в модели календарь стоит ровно столько, сколько в среднем возвращает. Правило меняет не среднее, а форму результата: частые небольшие прибыли вместо редких крупных. tastylive объясняет свой порог так же: чем дольше ждать, тем больше у акции времени уйти от страйка.

Цель достижима не только на самом страйке. На тридцатый день календарь стоит не меньше 1,44 EUR при акции от 95,95 до 104,88 EUR, на тридцать восьмой — от 95,05 до 105,70 EUR.

Акция ушла от страйка: не переносить

Прошло 15 дней. Если акция отошла от страйка, календарь стоит меньше дебета. Вот что с ним будет к тридцать восьмому дню, когда сработает правило о времени:

• В 6–⁠8 % от страйка время почти ничего не отнимает. При 92 EUR календарь за 23 дня дешевеет на 0,05 EUR, при 108 EUR не дешевеет вовсе.
• Дальше время работает против позиции, но медленно: при 90 EUR ожидание стоит 0,18 EUR, а возврат к страйку приносит 2,05 EUR при дебете 1,15 EUR.
• Раннее закрытие мало что спасает. При 88 EUR оно сохраняет 0,57 EUR, а через 23 дня от них остаётся 0,34 EUR. Разница, 0,23 EUR, — цена шанса на возврат акции к страйку.

Поэтому убыточный календарь не закрывают раньше срока. Запрещает правило другое — чинить позицию за новые деньги.

Перенос на новый страйк. При акции на 92 EUR старый календарь продают за 0,92 EUR и покупают календарь со страйком 92 в тех же сериях за 1,23 EUR. Убыток 0,23 EUR зафиксирован, а вершина прибыли теперь стоит на 92 EUR. Если акция вернётся к 100 EUR, старый календарь на тридцать восьмой день стоил бы 2,05 EUR, новый стоит 0,87 EUR — меньше, чем за него заплатили.

Второй календарь. Если старый оставить, а календарь 92 докупить, получится double calendar со страйками 92 и 100 и общим дебетом 1,15 + 1,23 = 2,38 EUR:

Зона прибыли сдвинулась вниз и стала немного шире, но под риском теперь 2,38 EUR вместо 1,15 EUR. Число календарей было выбрано до входа, и второй календарь его удваивает — как раз тогда, когда первая ставка не сработала.

Проверка та же, что для любого ролла: была бы эта позиция открыта сегодня, если бы старой не существовало? Календарь 92 можно открыть как новую сделку — по правилам входа и в пределах того же лимита на счёт.

Семь дней: закрыть оба опциона

Результат календаря в последние три недели перед экспирацией ближнего опциона:

• Последняя неделя платит только на самом страйке. При 100 EUR результат за семь дней вырастает с 0,90 до 2,16 EUR. В 3 % от страйка — с 0,64 до 0,83 EUR. В 5 % он уже снижается.
• День движения стоит всё дороже. За 30 дней до экспирации один день мало что меняет: спокойный приносит 0,02 EUR, движение на 2 % отнимает не больше 0,02 EUR. За день до экспирации спокойный день приносит 0,57 EUR, а движение на 2 % отнимает 0,30–⁠0,37 EUR.
• После экспирации остаётся другая позиция. Если ближний опцион истёк вне денег, на счёте остаётся купленный колл за 3,31 EUR — втрое дороже исходного дебета, с дельтой (delta) 0,52 и распадом 5,9 EUR в день. Это уже ставка на рост, которую никто не выбирал.

За неделю до экспирации календарь, не дошедший до цели, закрывают при любой цене. Чаще всего это календарь, от которого акция ушла: в модели правило о времени в девяти случаях из десяти закрывает позицию с убытком.

Назначение и экспирация

Проданный колл американского стиля, оказавшийся в деньгах, могут исполнить досрочно. Покупателю это выгодно, когда временной стоимости в колле почти не осталось, и чаще всего накануне дивидендной отсечки — почему, разобрано в статье Исполнение опциона.

После назначения на счёте 100 проданных акций и купленный колл дальней серии. Убыток по-прежнему ограничен: колл покрывает короткую позицию выше страйка. Но под проданные акции нужна маржа, а дивиденд по ним платит тот, кто их продал.

Сигнал считается в одно действие. На тридцать восьмой день при акции на 108 EUR проданный колл стоит 8,05 EUR: временная стоимость — 8,05 − 8 = 0,05 EUR. При 110 EUR — 0,02 EUR. Чем ближе экспирация, тем ближе к страйку этот порог:

Накануне отсечки порог другой: временную стоимость сравнивают с дивидендом. Если она меньше, календарь закрывают, не дожидаясь утра.

В последний день проданный опцион в деньгах исполняют автоматически, а купленный остаётся: правило о семи днях до этого не доводит.

Европейские опционы с денежным расчётом — на индекс SPX, на акции на Московской бирже — досрочно не исполняют, и четвёртое правило им не нужно.

Чего правила не решают: падение IV

Все таблицы выше посчитаны при IV 30 %. Вот пятнадцатый день при акции на 100 EUR, если IV обеих серий изменилась:

• Пять пунктов IV стирают 15 дней распада. Акция у страйка, время прошло, а календарь в нуле.
• Зона прибыли сужается. При IV 25 % точки безубыточности на ближней экспирации — 95,95 и 104,40 EUR вместо 94,34 и 106,31 EUR, а результат у страйка — 1,61 EUR вместо 2,16 EUR.
• Рост IV помогает не всегда. У акций и индексов IV обычно растёт, когда цена падает, — то есть уходит от страйка. И ближняя серия при этом дорожает сильнее дальней.

Ни одно правило на IV не реагирует: падение IV просто отодвигает цель, и календарь чаще доходит до правила о времени. Единственное решение об IV принимают на входе.