Размер позиции

Размер позиции (position sizing) — это число контрактов в сделке и число сделок на счёте. Правила управления — они собраны в статье Роллирование и закрытие позиции — работают, пока цена движется непрерывно. От разрыва цены (gap) и от дня, когда падает всё сразу, защищает только то, что решено до входа. Решают три вещи: сколько теряет одна позиция в плохом сценарии, сколько теряют все позиции вместе и хватит ли после этого счёта на обеспечение. На каждый вопрос отвечает число, которое считают до сделки.

Шесть правил

Все правила измеряют одно и то же — убыток по сценарию: сколько позиция потеряет, если цена актива за одну ночь уйдёт на 20 % в худшую для неё сторону; у актива с высокой волатильностью — на два ожидаемых движения, если это больше. Этот убыток сравнивают с размером счёта.

Первые четыре правила проверяют до входа, два последних — пока позиция открыта. Ни одно не зависит от того, где сейчас цена: все считаются заранее.

Правила — не совет, а способ решить заранее. Пороги — соглашение, а не закон. Движение на 20 % зашито в биржевое обеспечение и примерно равно двум ожидаемым движениям акции за 45 дней. Лимит 5 % на позицию лежит внутри диапазонов, которые называет tastylive: 1–⁠3 % счёта на позицию с ограниченным риском и 3–⁠7 % — с неограниченным, а для счетов меньше 20 000 долларов — выше. Лимит 20 % на счёт — граница, у которой в примере портфелю непокрытых позиций перестаёт хватать обеспечения. Что меняется при других порогах, показано ниже.

Сценарий: что считать плохим днём

Сценарий один для всех позиций: цена актива открывается на 20 % ниже или выше вчерашней, и убыток считают в худшую сторону. У числа 20 три опоры.

• Ожидаемое движение. Его считают как цена × IV × √(дней до экспирации / 365), где IV — подразумеваемая волатильность (implied volatility). При IV 30 % и 45 днях это 10,5 %. Сценарий — два таких движения, 21 %. У акции с IV 60 % два движения — уже 42 %, у индекса с IV 15 % — около 10 %: сценарий берут по волатильности актива, но для акции не меньше 20 %.
• Биржевое обеспечение. Под непокрытый проданный опцион американские биржи требуют не меньше премии (premium) плюс 20 % цены акции минус расстояние до страйка (strike). Для пута (put) 90 на акцию за 100 EUR, проданного за 0,83 EUR, это 0,83 + 20 − 10 = 10,83 EUR. Убыток того же пута при падении акции на 20 % — 10 − 0,83 = 9,17 EUR. Обеспечение — это убыток при движении на 20 % плюс две премии.
• Портфельная маржа. Для счетов с портфельной маржой (portfolio margin) правила FINRA проверяют движение на 15 % в обе стороны для акций и от −8 до +6 % для широких индексов крупных компаний.

Это не худший случай. За один день акции Meta потеряли 26 % (3 февраля 2022 года), акции Snap — 43 % (24 мая 2022 года). Индекс S&P 500 упал на 20,5 % 19 октября 1987 года и на 12 % 16 марта 2020 года. Индекс Московской биржи 24 февраля 2022 года потерял 33 %, акции Сбербанка — 47 %.

И движение такого размера за срок сделки — не редкость. По модели акция с IV 30 % оказывается к экспирации (expiration) на 20 % ниже в одной сделке из пятидесяти, на 20 % дальше в любую сторону — в одной из восемнадцати. Пять акций по восемь серий в год — это 40 сделок: хотя бы одно падение на 20 % за год случается с вероятностью 54 %, движение на 20 % в любую сторону — с вероятностью 90 %. На рынке сильные движения случаются чаще, чем в модели. Разрыв — худший вид такого движения: правила управления не успевают сработать, поэтому сценарий описан именно как разрыв.

Пример

Счёт — 10 000 EUR. Акция стоит 100 EUR, до экспирации 45 дней, IV 30 % — позиции те же, что в остальных статьях раздела. Сценарий: на пятнадцатый день акция открывается на 80 или на 120 EUR. Убыток на один контракт из 100 акций:

• Быстрая оценка — арифметика на экспирации: внутренняя стоимость (intrinsic value) проданного опциона при цене сценария минус полученная премия. Для пута 90 это (90 − 80) − 0,83 = 9,17 EUR на акцию. У позиции с купленной защитой она не больше максимального убытка.
• По модели — цена позиции за 30 дней до экспирации по Блэку — Шоулзу, без учёта ставки и дивидендов: в опционе ещё осталась временная стоимость.
• IV 45 % — тот же расчёт, если вместе с ценой в полтора раза вырастет IV, как обычно и бывает при разрыве.

У стрэнгла взята худшая из двух сторон. У непокрытой позиции быстрая оценка занижает убыток: на 3–⁠10 % при прежней IV и на 12–⁠28 % при выросшей. У позиции с купленной защитой наоборот: рост IV убыток уменьшает, и максимальный убыток — оценка с запасом.

Дальше в расчётах для позиций с защитой взят максимальный убыток, для непокрытых — расчёт по модели при прежней IV: 946 EUR у пута и 887 EUR у стрэнгла.

Одна позиция: 5 % счёта

Лимит 5 % от 10 000 EUR — это 500 EUR убытка по сценарию на одну позицию.

• На счёт в 10 000 EUR помещаются только позиции с купленной защитой. Один непокрытый пут на акцию за 100 EUR — почти десятая часть счёта в одной сделке.
• Обеспечение при этом пропускает девять путов. Брокер заблокирует под них 9 747 EUR, а сценарий заберёт 8 514 EUR.
• Покрытая позиция — это акции. 100 акций по 100 EUR — весь счёт в одной бумаге; проданный колл (call) снижает убыток по сценарию с 2 000 до 1 774 EUR.
• У купленного опциона убыток по сценарию — вся уплаченная премия, и больше он не станет.
• Пут, обеспеченный деньгами (cash-secured put), — тот же пут 90, под который на счёте лежат все 9 000 EUR на выкуп акций. Нехватка обеспечения ему не грозит, но убыток по сценарию тот же — 946 EUR.

Лимит на позицию выбирают по серии убытков, которую счёт должен пережить:

При лимите 5 % пять полных убытков подряд оставляют три четверти счёта. При лимите 10 % — меньше 60 %, и чтобы вернуться, счёт должен вырасти на 69 %.

Весь счёт: день, когда падает всё

Лимит на позицию защищает от разрыва в одной бумаге. От дня, когда падает весь рынок, он не защищает: позиции на разные акции теряют одновременно. 24 февраля 2022 года в один день упали акции Сбербанка на 47 %, «Яндекса» на 46 %, ВТБ на 42 %, «Газпрома» на 32 %. Позиции с проданными путами на любые четыре акции получили бы убыток по сценарию все сразу.

Поэтому убытки по сценарию складывают: отдельно при падении всех бумаг, отдельно при росте — и большую сумму сравнивают с лимитом на счёт. Стрэнгл и кондор теряют только с одной стороны, но в день общего падения у всех это одна и та же сторона.

Вот как правила работают на счёте в 10 000 EUR. Заявки приходят по очереди, каждая — на свою акцию за 100 EUR:

В столбце «на весь счёт» — сумма по открытым позициям вместе с заявкой. Открыты четыре позиции, убыток по сценарию при общем падении — 1 650 EUR, 16,5 % счёта. При общем росте теряют только кондоры, и с учётом кредита спредов выходит 650 EUR.

Обеспечение этих четырёх позиций — те же 1 650 EUR. Свободно 83,5 % счёта, а правила уже запрещают пятую позицию: свободная маржа (margin) не показывает, сколько риска взято.

Лимит на позицию проверяют один раз, при входе. Сумму по счёту перед каждой новой заявкой считают заново, от сегодняшних цен: у непокрытой позиции, к страйку которой подошла цена, убыток по сценарию больше, чем был. Для пута 90 при акции на 93 EUR быстрая оценка даёт уже 1 477 EUR вместо 917. Саму такую позицию ведут правила управления, а не лимиты.

Почему лимит на счёт — 20 %, а не больше. Первая причина — арифметика возврата:

Вторая причина касается непокрытых позиций и сильнее первой: у них после сценария растёт обеспечение.

Обеспечение: до разрыва и после

Обеспечение — это сумма, которую брокер блокирует под позицию. Ниже — минимальные требования американских бирж на один контракт; брокер вправе требовать больше.

• До разрыва обеспечение непокрытой позиции почти равно убытку по сценарию — так оно и устроено.
• После разрыва оно вырастает в два с половиной — три раза: опцион теперь в деньгах, и к его цене прибавляют 20 % новой цены акции. Быстрая оценка для пута 90 при акции на 80 EUR — (90 − 80) + 0,2 × 80 = 26 EUR на акцию, для колла 110 при акции на 120 EUR — (120 − 110) + 0,2 × 120 = 34 EUR.
• У позиций с купленной защитой оно не меняется и равно максимальному убытку.

Четвёртое правило проверяет, хватит ли счёта после сценария. Допустим, лимита на позицию нет и на счёте в 10 000 EUR проданы стрэнглы:

Три стрэнгла занимают при входе 36 % счёта и выглядят осторожной позицией. После разрыва на них нужно 10 440 EUR, а на счёте осталось 7 339 EUR.

Портфель из одних непокрытых позиций упирается в нехватку обеспечения, когда его убыток по сценарию составляет 20–⁠26 % счёта: 20 % у стрэнглов при росте, 26 % у путов при падении. Отсюда лимит на счёт.

Так и случилось в ноябре 2018 года с клиентами управляющей компании OptionSellers, продававшей опционы на сырьевые фьючерсы (futures). 290 клиентов потеряли вложенное целиком и сверх того получили от брокера требования погасить долг — около трети вложенной суммы.

Пересчёт: после убытка, переноса и назначения

После убытка. Лимиты считают от счёта, который есть сейчас. Если на счёте осталось 8 800 EUR, лимит на позицию — 440 EUR, и пут-спред 90/85 с убытком 443 EUR в него уже не помещается. Число контрактов после убытка уменьшается само. Обратное действие — увеличить число, чтобы быстрее отыграться, — делает каждый следующий убыток больше предыдущего.

После переноса. Перенос спреда на страйки ниже приносит кредит, только если расширить спред или удвоить число контрактов. В статье Bull Put Spread: вход и роллирование показан перенос спреда 90/85 на два спреда 87/82: максимальный убыток вырастает с 443 до 821 EUR, с 4,4 до 8,2 % счёта. Правило о лимите на позицию такой перенос запрещает.

После назначения. Если пут-спред оставлен на экспирацию между страйками, проданный пут исполнят, а купленный истечёт. На счёте окажутся 100 акций, купленных по 90 EUR: 9 000 EUR в одной бумаге и убыток по сценарию 1 800 EUR — 18 % счёта вместо 4,4 %. Правило требует сократить позицию в тот же день.

Одна бумага в разных сериях. Позиции на одну акцию складывают, даже если сроки у них разные: разрыв цены придёт во все серии сразу. Так же считают бумаги, у которых отчёт выходит в один день; о сделках под отчёт — статья Earnings Trade.

Чего лимиты не решают

Сценарий — не предел. Что происходит дальше него, зависит от того, есть ли в позиции купленный опцион:

Пут помещается в лимит 5 % на счёте в 18 920 EUR. При падении на 47 %, как у Сбербанка, он теряет 3 617 EUR — 19 % такого счёта. Четыре таких позиции — три четверти счёта при лимите в 20 %.

Лимиты ограничивают убыток обычного плохого дня. Предел убытка задаёт только купленный опцион. Сколько он стоит, посчитано в статьях Bull Put Spread: вход и роллирование и Iron Condor: вход и роллирование.

И ещё одного лимиты не решают: выгодна ли сама продажа опционов. Они отвечают на вопрос, переживёт ли счёт плохой день. Платят ли за этот риск достаточно — вопрос статьи Подразумеваемая и реализованная волатильность.

Московская биржа

На срочном рынке Московской биржи обеспечение называют гарантийным. Его считает клиринговый центр (НКЦ) по всей позиции в опционах на один фьючерс, а не по каждому опциону отдельно, поэтому купленные опционы его снижают. Сколько нужно под позицию и как сумма меняется при движении цены, показывает терминал.

Убыток по сценарию здесь уходит со счёта быстрее. Опционы на фьючерсы маржируемые: изменение их цены каждый день списывают и зачисляют вариационной маржой, и разрыв забирает деньги в ближайший клиринг, а не на экспирации.

Гарантийное обеспечение может вырасти в любой день. Биржа пишет об этом прямо: «В условиях высокой волатильности НКЦ может оперативно принимать решения об увеличении минимального базового гарантийного обеспечения с целью повышения устойчивости системы риск-менеджмента». Так было, например, вечером 16 декабря 2014 года. Брокер вправе требовать больше биржи, а порядок принудительного закрытия позиций задаёт его регламент.

Сценарий считают так же — два ожидаемых движения по IV фьючерса. Уровни IV по активам срочного рынка показывает Монитор IV. День 24 февраля 2022 года показывает, что и здесь сценарий — не предел.