Short Strangle: вход и роллирование

Short strangle, или проданный стрэнгл (strangle), — это проданный пут (put) и проданный колл (call) одной серии: пут со страйком (strike) ниже цены, колл — выше. Если свести страйки в один, получится стрэддл (straddle) — тот же стрэнгл без расстояния между страйками. Премия (premium) приходит с двух сторон, и убыток открыт тоже в обе. Поэтому главное решают на входе: где продать и сколько. После входа позицию ведут пять правил, и двигают в ней не ту сторону, к которой подошла цена, а противоположную.

Вход: четыре решения

Стрэнгл продают, когда от акции не ждут сильного движения ни вверх, ни вниз. Оба опциона — вне денег, и оба истекают без стоимости, если цена останется между страйками.

Дельта 0,15–⁠0,20 ставит каждый страйк примерно на одно стандартное отклонение от цены: по модели акция оказывается на экспирации за таким страйком в одном случае из шести. Чем ближе страйки к цене, тем больше кредит (credit) и тем уже диапазон, в котором он остаётся целиком; предел — стрэддл, о нём отдельный раздел. Число стрэнглов — единственное из четырёх решений, которое ограничивает убыток счёта: купленного опциона в позиции нет.

После входа: пять правил

Ролл (roll), или перенос, у стрэнгла бывает двух видов. По времени — обе стороны откупают и продают в более поздней серии. Внутри серии — откупают и продают заново только один опцион, на другом страйке. От одиночного проданного опциона стрэнгл отличают три вещи:

• Убыток приходит только с одной стороны. На экспирации цена может оказаться ниже пута или выше колла, но не там и там сразу: премия второй стороны остаётся целиком.
• Вторая сторона — готовая защита. Когда цена идёт к одному страйку, опцион с другой стороны дешевеет. Его откупают за центы и продают заново ближе к цене: это кредит, за который не платят лишним сроком.
• Убыток открыт в обе стороны. Вниз он растёт, пока акция не дойдёт до нуля, вверх не ограничен ничем.

Каждое правило опирается на число, которое видно в терминале: цену стрэнгла рядом с полученным кредитом, дни до экспирации, дельту каждого проданного опциона и временную стоимость (time value) опциона в деньгах.

Первые два правила ведут сделку, которая идёт как задумано. Третье — сделку, в которой цена подошла к одному из страйков. Четвёртое ограничивает убыток, пятое нужно только там, где опцион могут исполнить досрочно. Сторону, к которой подошла цена, правила отдельно не трогают: либо двигают вторую, либо закрывают обе.

Правила — не совет, а способ решить заранее. Пороги — соглашение, а не закон. Половина кредита и 21 день — общие для всех проданных опционов; откуда они взялись, разобрано в статье Роллирование и закрытие позиции. Порог дельты 0,30–⁠0,35 — тот же, что там у одиночного пута. Защищать стрэнгл переносом второй стороны и закрывать позицию при убытке в два кредита — то, что публикует tastylive. Куда переносить вторую сторону и почему только один раз, показано ниже на примере.

Пример

Акция стоит 100 EUR. Проданы пут со страйком 90 EUR и колл со страйком 110 EUR, до экспирации 45 дней, подразумеваемая волатильность (implied volatility, IV) — 30 %. Пут — тот же, что в общей статье о роллировании; здесь к нему продан колл.

• Проданный пут 90 — 0,83 EUR на акцию, дельта −0,15.
• Проданный колл 110 — 1,10 EUR, дельта 0,20.
• Кредит — 0,83 + 1,10 = 1,93 EUR на акцию, 193 EUR на стрэнгл из 100 акций. Это максимальная прибыль: на экспирации акция стоит от 90 до 110 EUR.
• Точки безубыточности (breakeven) — 90 − 1,93 = 88,07 EUR и 110 + 1,93 = 111,93 EUR.
• Обязательства — купить 100 акций по 90 EUR или продать по 110 EUR 100 акций, которых на счёте нет.

Все цены в статье посчитаны по модели Блэка — Шоулза без учёта ставки и дивидендов, при IV 30 % на всех страйках и сроках; результат указан на одну акцию. По той же модели на экспирации акция окажется между точками безубыточности в трёх случаях из четырёх, между страйками — в двух из трёх.

Модель держит IV неизменной, а стрэнгл продаёт её с обеих сторон. За 30 дней до экспирации при акции на 100 EUR он стоит 1,04 EUR. Если IV к этому дню вырастет до 40 %, стрэнгл будет стоить 2,42 EUR — дороже, чем продан, хотя акция не сдвинулась. Отдельного правила о росте IV нет: он виден в цене стрэнгла и приближает правило об убытке. При падении акции IV обычно растёт, и убыток оказывается больше расчётного.

Стрэддл: стрэнгл с одним страйком

Расстояние между страйками — решение того же рода, что дельта. Если сдвигать страйки к цене до конца, оба встанут на неё. Это short straddle, проданный стрэддл: в примере — пут 100 и колл 100 по 4,20 EUR.

«Прибыль на экспирации» и «весь кредит» — вероятности по модели: первая — что акция окажется между точками безубыточности, вторая — что между страйками. Разрыв цены (gap) посчитан на пятнадцатый день, за 30 дней до экспирации.

• Кредит больше в четыре с лишним раза: 8,40 EUR против 1,93.
• Точки безубыточности ближе, хотя кредит больше: его отсчитывают от цены, а не от страйков в 10 EUR от неё.
• Весь кредит стрэддл не приносит: на экспирации один из двух опционов в деньгах. Прибыль — это кредит минус расстояние, на которое акция ушла от страйка.

Во времени стрэддл ведёт себя иначе. Опционы вне денег теряют стоимость быстро и в начале срока, опционы на деньгах — медленно и почти до самой экспирации:

При акции на месте стрэнгл отдаёт половину кредита на семнадцатый день. Стрэддл к этому дню отдал пятую часть; четверть набирается на двадцатый день, а половина — только на тридцать четвёртый, за 11 дней до экспирации.

Правила для стрэддла те же, с тремя поправками:

• Прибыль — четверть кредита. До половины стрэддл добирается позже, чем правило о 21 дне закроет позицию. На четверти кредита закрывает стрэддлы и tastylive.
• Защиты второй стороной нет. Оба опциона с первого дня стоят на цене, дельта каждого — около 0,50. Продать вторую сторону ещё ближе можно, только поменяв страйки местами; куда это ведёт, показано в разделе об инверсии.
• Убыток — один кредит, а не два. Два кредита стрэддла — 16,80 EUR: это акция около 75 или 125 EUR. Убыток в один кредит он показывает при 83 и 117 EUR — немного дальше, чем стрэнгл 90/110 теряет два.

Купленные стрэнгл и стрэддл (long strangle, long straddle) — зеркальные позиции: за них платят премию и зарабатывают на сильном движении в любую сторону. Здесь речь только о проданных.

Число стрэнглов

Под проданный опцион без покрытия брокер блокирует обеспечение — маржу (margin). У стрэнгла её берут не с двух сторон, а с одной: на экспирации убыток возможен только по одну сторону от цены. По минимальным требованиям американских бирж это большее из обеспечений пута и колла плюс премия второго опциона — в примере 11,93 EUR на акцию, 1 193 EUR на стрэнгл. Под один пут 90 понадобилось бы 1 083 EUR. Разница — 110 EUR, ровно премия колла: вторая сторона добавляет премию и не требует под себя собственных денег. Брокер вправе требовать больше минимума.

Счёт — те же 10 000 EUR, что в общей статье, и разрыв тот же: на пятнадцатый день акция открывается на 20 % ниже или выше.

Доля счёта — по большему из двух убытков.

• Обеспечение пропускает восемь стрэнглов. Кредит — 1 544 EUR, 15 % счёта за полтора месяца. Разрыв в любую сторону стоит две трети счёта и больше.
• После разрыва обеспечение растёт. По той же формуле при акции на 80 EUR оно составит 26,29 EUR на акцию — 10,29 EUR цены пута и 20 % от цены акции: 2 629 EUR на стрэнгл вместо 1 193. На восемь стрэнглов нужно 21 032 EUR, а на счёте после убытка осталось 3 312 EUR. Позиции закроет брокер — по тем ценам, какие будут.
• Один стрэнгл теряет при падении меньше, чем один пут: 836 EUR против 946, потому что премия колла осталась. Зато появился убыток при росте, которого у пута нет.

Самый предсказуемый разрыв — отчёт эмитента: его дата известна заранее. Если отчёт выходит до экспирации, это другая сделка; она разобрана в статье Earnings Trade.

Какое правило срабатывает при какой цене

Прошло 15 дней, до экспирации осталось 30. Что требуют правила, зависит от того, где оказалась акция:

Дельты указаны по модулю. Результат — кредит минус текущая цена стрэнгла: при 106 EUR это 1,93 − 2,13 = −0,20 EUR. Дальше каждая часть таблицы разобрана отдельно.

Акция на месте: половина кредита и 21 день

При акции на 100 EUR оба опциона дешевеют сами — это временной распад. На семнадцатый день, за 28 дней до экспирации, стрэнгл стоит 0,92 EUR вместо 1,93: взята половина кредита, и обе стороны откупают.

Если акция стоит ближе к одному из страйков, половина набирается позже или не набирается вовсе. При 96 EUR она взята на двадцать первый день, при 104 EUR — не взята и за 21 день до экспирации: там 47 % кредита. Тогда позицию закрывает правило о времени. При акции на 100 EUR стрэнгл к этому сроку стоит 0,55 EUR: взято 1,38 EUR из 1,93, больше 70 %.

Следующий стрэнгл открывают по правилам входа — от цены, которая есть сейчас. За 21 день до экспирации следующая серия — та, до которой 49 дней. При акции на 100 EUR это пут 90 за 0,94 EUR и колл 111 за 1,06 EUR: кредит 2,00 EUR.

Правило о половине tastylive проверяла именно на стрэнглах: фонд SPY с 2005 года, страйки на расстоянии одного стандартного отклонения, вход за 45 дней до экспирации. При закрытии на половине кредита прибыльными оказались 90 % сделок, при удержании до экспирации — 82 %. Оговорки те же, что в общей статье: это исследование компании, связанной с брокером, и на одном активе — фонде на индекс, а не на отдельной акции.

Акция у страйка: перенос второй стороны

За 30 дней до экспирации акция стоит 93 EUR. Пут 90 подорожал с 0,83 до 1,86 EUR, его дельта — 0,34. У одиночного пута это убыток 1,03 EUR. У стрэнгла — 0,01 EUR: колл 110 подешевел с 1,10 до 0,08 EUR и почти весь убыток пута покрыл. Вторая сторона уже сработала как защита, но больше ей дать нечего: в колле осталось 0,08 EUR.

Правило требует откупить его и продать в той же серии новый, ближе к цене. Вот что дают разные страйки:

«Получено за всю сделку» — исходный кредит минус откуп старого колла плюс премия нового: для страйка 101 это 1,93 − 0,08 + 0,75 = 2,60 EUR. «Прибыль на экспирации» — вероятность по модели, что акция окажется между точками безубыточности.

В диапазон 0,15–⁠0,20 попадают коллы 102 и 101; в примере — колл 101.

Что перенос изменил:

• максимальная прибыль выросла с 1,93 до 2,60 EUR;
• нижняя точка безубыточности опустилась с 88,07 до 87,40 EUR — на кредит переноса;
• позиция стала менее направленной: до переноса она вела себя как 31 купленная акция на стрэнгл, после — как 16.

Чего он не изменил: пут 90 остался на месте, с той же дельтой 0,34. Если акция продолжит падать, он дорожает так же, как дорожал бы без переноса.

Чего он стоил: верхняя точка безубыточности опустилась с 111,93 до 103,60 EUR. До переноса убыток сверху начинался после роста на 20 %, теперь — после роста на 11 %.

Перенос выгоднее, если акция закончит срок ниже 101,67 EUR, и хуже, если выше. Вероятность прибыли по модели при этом не выросла, а снизилась, с 71 до 65 %: кредит получен не за срок, а за верхнюю границу. От продолжения падения перенос не страхует. Он делает позицию менее направленной и добавляет 0,67 EUR запаса — в обмен на то, что разворот акции теперь тоже убыток. Если акция вернётся к 100 EUR в ближайшие дни, позиция с коллом 101 покажет −0,80 EUR; без переноса было бы +0,89.

Чем ближе новый колл, тем больше кредит и ниже верхняя граница. Колл 97 приносит 1,56 EUR и возвращает дельту позиции к нулю, но убыток сверху начинается уже с 100,49 EUR — там, где акция стояла при входе. Правило берёт страйк с той же дельтой, с какой стрэнгл открывали: новый колл — тот, что был бы продан сегодня в новом стрэнгле.

Одиночный пут в этой точке переносят иначе — в следующую серию и на страйк 88, за 0,41 EUR кредита и 28 лишних дней в позиции; расчёт есть в общей статье. Перенос второй стороны даёт 0,67 EUR и срока не добавляет.

Рост — зеркально. При акции на 106 EUR дельта колла 110 — 0,35, а пут 90 стоит 0,09 EUR. Его откупают и продают пут 98 с дельтой 0,17 за 0,86 EUR. Кредит переноса — 0,77 EUR, за всю сделку получено 2,70 EUR, точки безубыточности — 95,30 и 112,70 EUR.

После переноса позицию ведут по тем же правилам, считая от всего полученного. Половина — это стрэнгл 90/101 по 1,30 EUR; в день переноса он стоит 2,61 EUR. Убыток в два исходных кредита, 3,86 EUR, — это цена 2,60 + 3,86 = 6,46 EUR: за 30 дней до экспирации столько он стоит при акции около 84,7 или 105,7 EUR. Второй раз сторону не переносят.

Где кончается перенос второй стороны: стрэддл и инверсия

Кредит переноса почти не зависит от того, как далеко ушла акция. Убыток — зависит:

При 93 EUR перенос покрывает весь убыток, при 90 EUR — половину, при 88 EUR — четверть, при 85 EUR — шестую часть. Поэтому правило срабатывает рано, по дельте, а не по размеру убытка.

Больше кредита даёт только страйк ближе к цене. Допустим, акция за 30 дней до экспирации дошла до страйка пута, 90 EUR, а колл 110 ещё не переносили. Пут стоит 3,09 EUR, колл — 0,03 EUR:

Итог в последнем столбце — на экспирации.

• Колл 90 превращает стрэнгл в стрэддл на страйке 90: оба опциона на цене, дельта позиции около нуля. Получено в два с половиной раза больше, чем при входе, а расстояние между точками безубыточности сжалось с 24 EUR до 10 и переехало вниз. Позиция, которая зарабатывала, пока акция стоит около 100 EUR, теперь зарабатывает, только если та останется около 90.
• Колл 88 — страйк колла ниже страйка пута. Это инверсия (inverted strangle): между 88 и 90 EUR в деньгах оба опциона сразу, и на экспирации позиция при любой цене отдаёт не меньше 2 EUR — расстояние между страйками. Из 4,16 EUR цены такого колла 2 EUR — внутренняя стоимость (intrinsic value). Кредит больше, чем у стрэддла, а максимальная прибыль меньше: 6,06 − 2 = 4,06 EUR.

У tastylive инверсия — последний шаг защиты, и прибыль такой позиции она считает так же: все полученные кредиты минус расстояние между страйками. Правила этой статьи останавливаются раньше — на одном переносе к дельте 0,15–⁠0,20. Причина — в последнем столбце таблицы: каждый шаг ближе к цене добавляет кредит и отнимает разворот. Стрэнгл продавали без мнения о направлении, а стрэддл на страйке 90 после падения — это ставка на то, что акция останется там, куда упала.

Убыток в два кредита

За 30 дней до экспирации акция стоит 85 EUR. Пут 90 стоит 6,14 EUR, колл — ничего. Убыток — 6,14 − 1,93 = 4,21 EUR, больше двух полученных кредитов, и правило закрывает обе стороны.

Перенос здесь уже ничего не решает. Колл 92 принёс бы 0,74 EUR, шестую часть убытка, и оставил бы для полной прибыли 2 EUR между страйками. Сам пут за кредит переносится в следующую серию только на страйк 89 — и остаётся в деньгах; этот расчёт есть в общей статье, в разделе о том, где кончается ролл за кредит.

Где срабатывает порог, зависит от срока. Убыток в два кредита — это стрэнгл по 5,79 EUR: полученные 1,93 EUR и ещё 3,86.

Порог стоит уже за точками безубыточности, 88,07 и 111,93 EUR, и у него есть цена. По модели при акции на 85 EUR и 30 днях до экспирации позиция сама вернулась бы в прибыль в одном случае из трёх, при 114 EUR — в двух из пяти: такие сделки он закрывает с убытком напрасно. Данные о стопе по размеру убытка (stop-loss) противоречивы даже у одного источника: в руководстве tastylive закрытие при убытке в два кредита названо возможным оптимумом, а в её же исследованиях стрэнглов на SPY стопы уступали удержанию до экспирации. Подробнее — в общей статье.

В правилах стрэнгла порог есть потому, что больше убыток ничем не ограничен: нет ни купленного опциона, как у спреда, ни акций, как у covered call.

От разрыва он не защищает. Если акция за ночь окажется на 80 или 120 EUR, стрэнгл закроют не по 5,79 EUR, а по 10,29 или 10,80 EUR: убыток — больше четырёх кредитов вместо двух. Это строки таблицы о числе стрэнглов, и ограничивает такой убыток только оно.

21 день: закрыть, а не продлить

Продолжим историю с переносом. Колл перенесён на страйк 101, за сделку получено 2,60 EUR. Акция снижалась медленно и за 21 день до экспирации стоит 90 EUR. Пут стоит 2,58 EUR, колл 101 — 0,16 EUR, позиция — 2,74 EUR: убыток 0,14 EUR, до порога далеко.

Правило о времени закрывает позицию: пут и колл откупают. Если стрэнгл на эту акцию по-прежнему нужен, его открывают заново по правилам входа. В серии, до которой 49 дней, при акции на 90 EUR это пут 82 за 1,04 EUR и колл 100 за 0,94 EUR: кредит 1,98 EUR.

Есть и другой порядок. tastylive такую позицию не закрывает, а переносит по времени на те же страйки — за кредит и за одну-три недели до экспирации. В примере перенос стрэнгла 90/101 в следующую серию приносит 1,99 EUR. Но дальний опцион с тем же страйком почти всегда дороже ближнего, и условие «за кредит» здесь ничего не ограничивает. Ограничивает проверка, общая для любого ролла: была бы открыта эта позиция, если бы старой не существовало? Стрэнгл, у которого пут стоит на цене и имеет дельту 0,48, по правилам входа не открывают. Перенос на прежние страйки оставляет в позиции ту самую сторону, из-за которой её пришлось защищать, и добавляет ей месяц.

Назначение и экспирация

Правило о времени убирает позицию до экспирации, правило об убытке — до того, как опцион уйдёт глубоко в деньги. Пятое правило остаётся для двух случаев.

После разрыва. Проданный опцион американского стиля могут исполнить досрочно, когда временной стоимости в нём почти не осталось, — почему, разобрано в статье Исполнение опциона. За 21 день до экспирации при акции на 78 EUR пут 90 стоит 12,05 EUR: 12 EUR внутренней стоимости и 0,05 EUR временной. Позицию закрывают, не дожидаясь назначения.

Перед дивидендной отсечкой. Колл в деньгах исполняют досрочно, если дивиденд больше его временной стоимости; расчёт — в статье Роллирование covered call.

Если назначение всё же пришло, стрэнгл превращается в другую позицию:

• По путу — на счёте 100 акций, купленных по 90 EUR, и проданный колл 110. Это covered call, только акции в нём уже в убытке.
• По коллу — 100 акций проданы по 110 EUR, а на счёте их не было. Проданный пут 90 при этом остаётся.

У европейских опционов с денежным расчётом — например, на индекс SPX — нет ни досрочного назначения, ни поставки акций.

Стрэнгл с купленной защитой

• Iron condor — стрэнгл, к которому докуплены пут ниже проданного и колл выше проданного. Получаются два кредитных спреда: убыток ограничен заранее с обеих сторон, и порог убытка не нужен — он куплен. Каждую сторону ведут как спред; правила — в статье Bull Put Spread: вход и роллирование.
• Jade Lizard — стрэнгл, у которого защищена только верхняя сторона: колл продан не один, а спредом. Риск падения остаётся тем же, что у стрэнгла, и нижнюю сторону ведут по тем же правилам. Позиция разобрана в статье Jade Lizard.

Московская биржа

Опционы на фьючерсы (futures) на Московской бирже в большинстве американские и маржируемые. Премия при сделке не перечисляется: кредит стрэнгла и кредит переноса — это разница цен опционов, а изменение их цены каждый день проходит через вариационную маржу. При исполнении проданного пута продавец получает длинную позицию по фьючерсу по страйку, при исполнении проданного колла — короткую.

Гарантийное обеспечение считают по всей позиции в опционах на один фьючерс, а не по каждому опциону отдельно. Сколько нужно под стрэнгл и как эта сумма меняется при движении цены, показывает терминал.

Опционы на акции — европейские и расчётные. Пятое правило им не нужно: досрочного назначения нет, а на экспирации с продавца списывают деньгами внутреннюю стоимость опциона, оказавшегося в деньгах. Ни акций, ни короткой позиции на счёте не появляется.

Перенос второй стороны — две заявки в одной серии. Перенос по времени — четыре, и две из них приходятся на дальнюю серию, где спред между ценами покупки и продажи (bid-ask spread) шире.