Butterfly

Butterfly, или бабочка, — это опционы одного типа на трёх страйках (strike) одной экспирации (expiration) в пропорции 1 : 2 : 1: один куплен снизу, два проданы в центре, один куплен сверху, и расстояния между страйками равны. Позиция открывается с небольшим дебетом (debit) и приносит наибольшую прибыль, если на экспирации цена окажется у центрального страйка. Убыток с обеих сторон ограничен уплаченным дебетом.

Как устроена бабочка

Проданные опционы в центре называют телом (body), купленные по краям — крыльями (wings). Бабочка из коллов (call) — это два вертикальных спреда с общим страйком:

• Bull Call Spread снизу: куплен колл 90, продан колл 100;
• Bear Call Spread сверху: продан колл 100, куплен колл 110.

Первый спред зарабатывает на росте до центрального страйка, второй отнимает заработанное, если рост продолжается. Кредит (credit) второго спреда оплачивает почти половину первого — поэтому бабочка дешёвая. Оба спреда разобраны в статье Бычьи и медвежьи спреды.

Бабочка — ставка на диапазон, а не на направление: цена к экспирации должна оказаться около тела. На позицию работают временной распад (time decay) и снижение подразумеваемой волатильности (implied volatility, IV), против неё — движение цены за крылья.

Пример

Акция стоит 100 EUR, до экспирации 45 дней. Вы покупаете колл 90, продаёте два колла 100 и покупаете колл 110. Цены посчитаны по модели Блэка — Шоулза при IV 30 %, без учёта ставки и дивидендов:

• При 100 EUR на экспирации колл 90 стоит 10 EUR, остальные опционы — ничего. Прибыль максимальна: 10 − 3,53 = 6,47 EUR на акцию, или 647 EUR на бабочку из 1, 2 и 1 контракта.
• Точки безубыточности (breakeven) — 90 + 3,53 = 93,53 EUR и 110 − 3,53 = 106,47 EUR.
• Ниже 90 и выше 110 EUR теряется весь дебет — 3,53 EUR на акцию.

Что говорят цифры примера

• Отдача на риск. 647 / 353 = 183 %: максимальная прибыль почти вдвое больше максимального убытка. У кредитных спредов и кондора соотношение обратное.
• Вероятности. По модели акция окажется между точками безубыточности в 46 % случаев, а за крыльями, где теряется весь дебет, — в 34 %.
• Максимум — точка, а не зона. Больше половины максимальной прибыли бабочка приносит только между 96,77 и 103,23 EUR. По модели это каждый четвёртый случай.
• Капитал. Брокер блокирует только дебет — 353 EUR на бабочку: больше позиция потерять не может.

Греки позиции

При открытии, на одну бабочку:

Знаки те же, что у проданного стрэнгла: день без движения приносит деньги, рост IV отнимает. Но держатся они, только пока цена около тела. У крыльев и за ними и тета (theta), и вега (vega) меняют знак: там бабочке нужно движение обратно, а не покой. Как устроены эти величины — в статье Временной распад и греки.

Три способа собрать одну позицию

Профиль выплат (payoff) у всех трёх один — это следствие паритета колл-пут из статьи Call и Put. Различия практические:

• Дебет или кредит. Iron Butterfly получает 6,47 EUR и рискует 3,53 EUR; бабочка платит 3,53 EUR и может получить 6,47 EUR. Это один и тот же обмен.
• Опционы в деньгах. В бабочке из коллов нижний колл глубоко в деньгах, в бабочке из путов — верхний пут (put). У таких опционов шире спред между ценами покупки и продажи. Iron Butterfly собран только из опционов на деньгах и вне денег.
• Досрочное исполнение. Проданный опцион американского стиля, оказавшийся в деньгах, могут исполнить до экспирации: у бабочки из коллов — после роста цены, у бабочки из путов — после падения.

Как Iron Butterfly ведут после входа, разобрано в статье Iron Condor: вход и роллирование.

Ширина крыльев

Два последних столбца — вероятности по модели: что акция окажется между точками безубыточности и что она уйдёт за крылья.

• Узкая бабочка — дешёвая ставка с отдачей больше четырёх к одному, которая выигрывает редко: почти в двух случаях из трёх дебет теряется целиком.
• Широкая бабочка ведёт себя почти как проданный стрэддл (straddle) с купленной защитой: прибыль чаще, но рисковать приходится почти той же суммой, какую можно выиграть.
• Издержки. В бабочке четыре контракта. Если отдавать по 0,02 EUR на каждом при входе и столько же при выходе, это 0,16 EUR — шестая часть дебета узкой бабочки.

Бабочка не на цене

Тело не обязано стоять на текущей цене. Бабочка 100/105/110 — ставка на то, что к экспирации акция вырастет до 105 EUR:

Бабочка — самая дешёвая из трёх, и отдача на дебет у неё самая высокая: 5,4 к одному. Плата за это — второе условие: нужен не только рост, но и остановка. Если акция уйдёт к 115 EUR, спред и колл в плюсе, а бабочка теряет весь дебет.

Broken Wing Butterfly

У бабочки со сломанным крылом (broken wing) одно крыло отодвинуто дальше от тела. Возьмём ту же бабочку 100/105/110 и купим верхний колл не на 110, а на 115 EUR: +1 колл 100, −2 колла 105, +1 колл 115.

Получилась бабочка 100/105/110 за 0,78 EUR, к которой продан Bear Call Spread 110/115 за 0,61 EUR. Дебет — 0,78 − 0,61 = 0,17 EUR.

• Риск переехал на одну сторону. Если акция не вырастет, теряется 0,17 EUR вместо 0,78 EUR. Если вырастет выше 115 EUR — 5,17 EUR.
• Зона прибыли шире сверху. Верхняя точка безубыточности — 109,83 EUR вместо 109,22 EUR.
• Дебет можно превратить в кредит. С крылом на 120 EUR позиция открывается за кредит 0,12 EUR: при любой цене ниже 100 EUR он остаётся прибылью. Выше 120 EUR убыток — 9,88 EUR.

Бабочка из коллов со сломанным крылом, поставленная выше цены, — половина конструкции из статьи Flyagonal.

До экспирации

Прибыль бабочки появляется поздно. Бабочка 90/100/110 при акции на 100 EUR и неизменной IV:

Половина максимальной прибыли приходит за последнюю неделю — и только если всё это время цена стоит у тела.

• Распад ускоряется. Тета бабочки — 3,4 EUR в день при открытии, 8,5 EUR за 21 день до экспирации и 22 EUR за неделю.
• Вместе с ним растёт цена движения. За неделю до экспирации сдвиг на 4 % в любую сторону уменьшает результат с 3,18 до 1,87 EUR.
• IV входит в цену с обратным знаком. При IV 25 % та же бабочка в день покупки стоила бы 4,11 EUR, при 35 % — 3,08 EUR: чем выше IV, тем меньше рынок верит, что цена останется у тела.

Назначение и экспирация

На индексе SPX бабочка проще: опционы европейские и рассчитываются деньгами, поэтому нет ни досрочного назначения, ни поставки акций.

Родственные позиции

• Iron Butterfly — тот же профиль, собранный из путов и коллов за кредит.
• Iron Condor и long condor — тело раздвинуто на два страйка: вместо точки максимальной прибыли получается зона, а сама прибыль меньше.
• Short butterfly — зеркальная позиция: небольшой кредит на входе и расчёт на то, что цена уйдёт от центра. Это ставка на движение с ограниченным риском, как у позиций из статьи Long Straddle / Long Strangle.
• Calendar Spreads — похожий профиль с вершиной у страйка, но из двух экспираций и с положительной вегой: рост IV календарю помогает, бабочке мешает.
• Flyagonal — бабочка со сломанным крылом плюс диагональный спред.