Фьючерсы и опционы на VIX

Фьючерсы на VIX (VIX futures) и опционы на VIX (VIX options) — то, чем торгуют вместо самого VIX. Индекс — 30-дневная подразумеваемая волатильность (IV) S&P 500 — считается по ценам опционов SPX, и купить его нельзя. Расчёт по каждому контракту идёт по значению VIX в будущую дату, поэтому цена контракта — это то, каким рынок ждёт индекс тогда, а не то, где он сейчас. Из разницы между этими двумя числами и складывается бо́льшая часть дохода и убытка того, кто покупает или продаёт волатильность.

Почему фьючерс на VIX — не VIX плюс проценты

Фьючерс (futures) на акцию или фондовый индекс привязан к базовому активу (underlying) арбитражем: купить акции, продать фьючерс и держать обе позиции до экспирации (expiration). Поэтому цена фьючерса — это текущая цена (spot) плюс стоимость владения акциями: проценты минус дивиденды.

VIX во владение не возьмёшь. Это число, которое считают по опционам с экспирацией через 23–⁠37 дней, и это не те опционы, по которым будет считаться VIX через два месяца. Нечего купить сегодня и держать до даты расчёта, чтобы получить индекс. Поэтому фьючерс на VIX — не текущая цена плюс проценты, а самостоятельная цена: то, каким рынок ждёт VIX на дату расчёта, плюс премия за риск.

• Волатильность возвращается к обычному уровню. Рынок ждёт, что низкий VIX поднимется, а высокий опустится. Чем дальше дата расчёта, тем ближе фьючерс к обычному уровню и тем меньше он зависит от сегодняшнего VIX.
• Купленная волатильность — страховка. Фьючерсы и коллы (call) на VIX дорожают, когда акции падают, и за это покупатели переплачивают. В среднем фьючерс, купленный за месяц до расчёта, рассчитывался ниже цены покупки; статистика — в статье Временная структура волатильности.

Контракты

На VIX у Cboe четыре контракта: фьючерсы и опционы на фьючерсы торгуются на Cboe Futures Exchange (CFE), опционы на VIX — на Cboe Options. Клиринг по всем ведёт OCC.

• Дата расчёта. Месячный контракт рассчитывается в среду за 30 дней до третьей пятницы следующего месяца. В эту пятницу истекают стандартные месячные опционы SPX, и расчётное значение считают по ним: утром в день расчёта до их экспирации ровно 30 дней.
• SOQ, специальная котировка на открытии (special opening quotation), — VIX, посчитанный по ценам открытия этих опционов SPX утром в день расчёта, а не по котировкам спроса и предложения, как обычный VIX. Фьючерсы VX, VXM и опционы на VIX с одной датой рассчитываются по одному и тому же числу. Как устроен этот расчёт и почему опцион на VIX нельзя закрыть в последнее утро, разобрано в статье Исполнение опциона.
• Сколько это в долларах. При фьючерсе 17 один контракт VX — это 17 000 USD, каждые 0,05 пункта — 50 USD; один VXM — 1 700 USD и 5 USD за 0,05 пункта.

Московская биржа: фьючерс на RVI

На Московской бирже аналог VIX — RVI, индекс волатильности российского рынка. Он показывает ожидаемую волатильность на 30 дней и считается по опционам на фьючерс на индекс РТС: в расчёт идут две ближайшие подходящие серии — квартальная или месячная, но не недельная, — со сроком до экспирации не менее семи дней. На MOEX торгуется фьючерс на RVI, а опционов на него нет. Из инструментов на сам индекс волатильности на бирже есть только фьючерс: колла на RVI, которым можно было бы защитить портфель так же, как коллом на VIX, на MOEX нет. Дальше — снова про VIX и рынок Cboe.

При RVI 35 контракт стоит 70 USD — около 5 600 ₽ при курсе 80 ₽/USD. Это в сотни раз меньше фьючерса VX: там при 17 один контракт — 17 000 USD. Шаг 0,05 пункта стоит 0,10 USD, около 8 ₽ при том же курсе.

К RVI относится то же, что сказано выше о природе фьючерса: его цена — ожидаемый RVI на дату расчёта, а не индекс плюс проценты. Временная структура IV опционов на фьючерс RTS, из которых считается RVI, — на странице Временная структура RTS. Как устроены эти опционы — в статье Опционы на Московской бирже.

Кривая фьючерсов тянется к обычному уровню

У каждой даты расчёта свой фьючерс, и вместе они образуют кривую. Её первая точка — сам индекс, и чем дальше дата, тем меньше кривая от него зависит.

Фьючерсы на VIX по датам расчёта: спокойный день и всплеск

• 29 декабря 2023 года
• 5 августа 2024 года

• В спокойном рынке кривая поднимается от индекса — это контанго (contango). 29 декабря 2023 года VIX закрылся на 12,45, январский фьючерс — на 14,05, сентябрьский — на 18,65.
• Во всплеске она опускается к обычному уровню — это бэквордация (backwardation). 5 августа 2024 года VIX закрылся на 38,57, а августовский фьючерс, до расчёта которого оставалось 16 дней, — на 32,10; фьючерсы с ноябрьского и дальше стояли на 22–⁠24.

Разница между индексом и двумя ближними месячными фьючерсами зависит от уровня VIX. Расчётные цены Cboe за 2013–⁠2025 годы, 3 176 торговых дней:

• Надбавка — примета спокойного рынка. При VIX ниже 15 ближний фьючерс был выше индекса в 97 % дней. Это обычное состояние, и за него платит длинная позиция.
• Всплеск рынок долгим не считает. При VIX выше 40 ближний фьючерс в среднем стоял на 7 пунктов ниже индекса, второй — на 12,6. Кто покупает фьючерс во всплеске, покупает не всплеск, а VIX, уже уценённый в расчёте на возврат к норме.

Прогноз или премия

Предсказывает ли надбавка фьючерса рост VIX? Отчасти. Возьмём 151 месячный фьючерс 2013–⁠2025 годов. Каждый куплен в день расчёта предыдущего контракта, примерно за месяц до своего расчёта, а контракты разбиты на группы по тому, насколько фьючерс в момент покупки стоял выше VIX. Изменение VIX и результат фьючерса в таблице — медианы по группе:

• Отчасти надбавка — прогноз. Чем выше фьючерс стоял над VIX, тем чаще VIX рос к расчёту: в 71 % месяцев при надбавке от 3 пунктов и лишь в 21 % — при фьючерсе ниже индекса.
• Но VIX рос меньше надбавки. Когда фьючерс был выше индекса на 1–⁠3 пункта, VIX в медиане вырос на 0,5–⁠0,7 пункта. Остальная часть надбавки — плата за страховку: её длинный фьючерс и отдавал.
• В бэквордации VIX падал сильнее, чем ждал рынок. Фьючерс ниже индекса уже предполагал снижение, но VIX к расчёту опускался ещё ниже, и длинный фьючерс терял и здесь.

При любой надбавке длинный фьючерс терял в 65–⁠79 % месяцев. К тому же выводу приходят исследования. Бьёрн Эракер (Bjørn Eraker) и Юэ У (Yue Wu) оценили убыток позиции с постоянным сроком в месяц (как у VXX, о котором ниже) в своей выборке примерно в 30 % в год. В их равновесной модели этот убыток — премия, которую платят покупатели волатильности, а не ошибка прогноза.

Фьючерс ходит меньше индекса

Раз во фьючерсах уже заложен возврат к норме, они ходят меньше VIX. За 2013–⁠2025 годы на каждый пункт дневного изменения VIX ближний фьючерс в среднем проходил 0,64 пункта, второй — 0,44. В процентных дневных изменениях годовая волатильность VIX составила 125 %, ближнего фьючерса — 86 %.

Четыре всплеска тех лет, изменение в пунктах:

Ближний фьючерс прошёл от 62 до 88 % движения индекса, второй — от 37 до 65 %. Позиция на VIX — это позиция во фьючерсе, а не в индексе: заголовок «VIX удвоился» мало говорит о том, сколько в этот день принёс фьючерс или колл на VIX.

Длинные фьючерсы: что показывает VXX

Через биржевые продукты фьючерсы на VIX можно держать на обычном брокерском счёте. Самый известный — VXX, биржевая нота банка Barclays. Она повторяет индекс S&P 500 VIX Short-Term Futures: длинную позицию в двух ближних месячных фьючерсах, которую каждый день понемногу перекладывают из ближнего фьючерса во второй (это называют роллом), чтобы средний срок до расчёта оставался равным месяцу. Второй фьючерс в спокойном рынке дороже ближнего, так что за контанго платят изо дня в день.

У Barclays есть и VXZ — нота на среднесрочный индекс S&P 500 VIX Mid-Term Futures. В отличие от краткосрочного индекса VXX, в нём фьючерсы с четвёртого по седьмой месяц; их перекладывают так же, чтобы средний срок оставался равным пяти месяцам. В таблице оба индекса восстановлены по расчётным ценам Cboe и методике из проспекта. Процентного дохода на обеспечение в этом расчёте нет — его учитывают опубликованные индексы полной доходности.

• Десять убыточных лет из двенадцати. С конца 2013 по конец 2025 года краткосрочный индекс опустился с 10 000 до 5,48, в среднем на 46,5 % в год, и падал в 98 месяцах из 144.
• Одного роста VIX мало. В 2014, 2022 и 2024 годах VIX закончил год выше, а индекс — ниже: ролл в спокойные месяцы стоил больше, чем вернули всплески.
• Доход приходит рывками. Самый большой рост за день — 96,1 %, 5 февраля 2018 года. В тот же день обрушилась XIV — нота с противоположной позицией; её история — в статье Подразумеваемая и реализованная волатильность.
• Дальний срок теряет меньше, но и во всплеске даёт меньше. Среднесрочный индекс опустился с 10 000 до 1 891, в среднем на 13,0 % в год. 5 февраля 2018 года он вырос на 26,5 % против 96,1 % у краткосрочного: дальние фьючерсы ходят меньше (таблица всплесков выше), поэтому держать их дешевле, но и короткий всплеск двигает их слабее. Зато в 2020 году, когда VIX держался высоко месяцами, среднесрочный индекс заработал больше: 74,0 % против 12,8 %.

Эмитент пишет об этом в проспекте прямо: ожидаемая стоимость ноты на долгом сроке равна нулю. VXX прошла три обратных сплита 1 к 4 — в апреле 2021, марте 2023 и июле 2024 года: одна нота после третьего сплита — это 64 ноты до первого. Американский регулятор брокеров FINRA предупреждал, что многие продукты на волатильность с высокой вероятностью дешевеют со временем и могут не подходить тем, кто собирается купить и держать.

Опционы на VIX оцениваются от фьючерса

Опцион на VIX и фьючерс на VIX с той же датой рассчитываются по одному числу — SOQ, поэтому на экспирации колл на VIX платит ровно столько, сколько колл на этот фьючерс. Рабочий базовый актив опциона — фьючерс, а не индекс; Cboe и сам оценивает опционы на VIX по цене фьючерса при расчёте портфельной маржи (margin). Обычная модель — модель Блэка для опционов на фьючерсы (Black-76); при нулевой ставке это Блэк — Шоулз от цены фьючерса.

Пусть VIX — 15, фьючерс того же месяца, что и опцион, — 17, как обычно бывает в спокойном рынке, до экспирации 35 дней. IV у опционов на VIX намного выше, чем у опционов на акции: индекс VVIX, который считают по ним, за 2013–⁠2025 годы имел медиану 93,8. В примере — 90 %:

Модель Блэка (Black-76), ставка нулевая. Цены — в пунктах индекса по 100 USD, так что 0,89 — это 89 USD.

• На деньгах — относительно фьючерса. Колл и пут (put) стоят одинаково на страйке (strike) 17, а не 15. Колл 15 на деньгах по индексу, но по фьючерсу он на 2 пункта в деньгах и стоит 2,95 — в 1,8 раза больше, чем 1,66 при фьючерсе 15.
• Паритет коллов и путов считается от фьючерса. На любом страйке колл минус пут равен 17 минус страйк: C − P = F − K. Пут 15 вне денег, хотя VIX — 15.
• Дельта — по фьючерсу. У колла 20 дельта (delta) по фьючерсу 0,33, а фьючерс ходит меньше индекса, поэтому на пункт VIX колл прибавляет меньше, чем обещает дельта.

В таблице одна IV на все страйки. На рынке у опционов на VIX перекос в коллы: чем выше страйк, тем выше IV, потому что для защиты покупают именно коллы, — см. статью Улыбка волатильности. Коллы вне денег на экране дороже, чем в таблице.

Во всплеске та же логика работает в обратную сторону. 8 апреля 2025 года VIX закрылся на 52,33, майский фьючерс — на 31,43. Майский пут 40 выглядел на 12 пунктов вне денег по индексу, но по фьючерсу был на 8,57 пункта в деньгах и так и стоил: падение, которого ждал рынок, уже было в его цене. Майская серия рассчиталась 21 мая по 19,12.

Колл на VIX как защита

Коллы на VIX покупают как защиту портфеля акций: когда акции резко падают, VIX подскакивает. Возьмём колл 20 из примера за 0,89.

VIX 20 call · premium 0.89

В калькуляторе →

• Нужно большое движение. Колл окупается выше 20,89 — на 22,9 % выше фьючерса, при котором куплен. Если покупать следующий фьючерс в день каждого расчёта, то за 2013–⁠2025 годы его расчёт оказывался выше цены покупки на 22,9 % и больше в 13 месяцах из 151. В остальных 138 премия (premium) пропала бы.
• Платит в одно утро. Расчёт по опциону — одна SOQ, в среду. 5 августа 2024 года VIX закрылся на 38,57, августовский фьючерс — на 32,10, и августовский колл 20 стоил не меньше 12 пунктов, 1 200 USD на контракт. 21 августа серия рассчиталась по 16,11, и колл истёк без стоимости. Всплеск между двумя датами расчёта приносит деньги только тому, кто успел закрыть колл, пока всплеск шёл.
• Связь с акциями непостоянна. Сильнее всего VIX движется против S&P 500 на больших падениях, и связь меняется со временем, поэтому устойчивого числа коллов на VIX на доллар акций нет. Пут на S&P 500 платит пропорционально падению; такая защита разобрана в статье Protective Put.

Опционы на фьючерсы VX

С 14 октября 2024 года CFE торгует и опционами на сами фьючерсы VX. Это другой контракт, не опционы на VIX из разделов выше:

• Исполнение даёт фьючерс — один контракт VX по страйку, а не деньги. Стиль европейский, опционы в деньгах на 0,01 пункта и больше на экспирации исполняются автоматически.
• Базовый актив — ближний месячный фьючерс VX с расчётом в рабочий день после экспирации опциона или позже.
• Экспирации — в любой будний день. Расчёт идёт по дневной расчётной цене фьючерса в день экспирации.
• Торги — только в основную сессию, с 8:30 до 15:00 по Чикаго.

Сторона продавца

Продавец фьючерсов или коллов на VIX получает то, что платит покупатель: контанго, превышение цены фьючерса над будущим расчётом, высокую IV опционов. Это плата за дни, когда VIX удваивается.

У фьючерса RVI та же асимметрия: продавец получает премию за риск, но в день всплеска теряет больше, чем заработал за месяцы.

Сколько контрактов счёт выдержит в такой день, считают до входа — см. статью Размер позиции.

Коротко

• Без стоимости владения VIX нельзя купить и держать, поэтому фьючерс на него — не текущая цена плюс проценты, а ожидаемый VIX на дату расчёта плюс премия за риск.
• Контракты Фьючерсы VX (1 000 USD за пункт) и VXM (100 USD) и опционы на VIX (100 USD) рассчитываются деньгами по одной котировке утром в среду — SOQ. Опционы на фьючерсы VX исполняются во фьючерс.
• RVI Российский аналог VIX: 30-дневная волатильность MOEX по опционам на фьючерс RTS. На бирже торгуется только фьючерс RVI — 2 USD за пункт, расчёт по средней RVI; опционов на него нет.
• Возврат к норме За 2013–⁠2025 годы при VIX ниже 15 ближний фьючерс был выше индекса в 97 % дней, при VIX выше 40 — в среднем на 7 пунктов ниже.
• Премия и прогноз Чем выше фьючерс стоял над VIX, тем чаще VIX к расчёту рос, но рос меньше надбавки. При любой надбавке длинный фьючерс терял в 65–⁠79 % месяцев.
• Фьючерс ходит меньше индекса На пункт VIX ближний фьючерс проходил 0,64 пункта, второй — 0,44.
• Длинные фьючерсы Индекс длинной позиции во фьючерсах с постоянным сроком в месяц за 2014–⁠2025 годы упал с 10 000 до 5,48, с постоянным сроком в пять месяцев — до 1 891. По проспекту, ожидаемая стоимость VXX на долгом сроке равна нулю.
• Опционы Оцениваются от фьючерса той же даты: при VIX 15 и фьючерсе 17 на деньгах страйк 17, а C − P = F − K.
• Защита Колл на VIX платит в одно утро расчёта. Коллу 20 из примера нужен расчёт на 23 % выше фьючерса; за 2013–⁠2025 годы так было в 13 месяцах из 151.
• Продажа Приносит доход от ролла и премию, а 5 февраля 2018 года стоила 17 600 USD на каждый проданный фьючерс за день.
• Дальше Как время и греки меняют цену опциона — в статье Временной распад и греки.